已知数列{an}中，a1=1，．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列...

已知数列{a_n}中，a₁=1， manfen5.com 满分网

．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列 manfen5.com 满分网

的前n项和T_n．

（1）利用题设条件，求得，由此能求出数列{an}的通项公式．（2）由，知，再利用错位相减法能求出结果【解析】（1）由相减得，又因为a1=a2=1，（n+1）an+1=3nan（n≥2），所以{nan}是以2a2=2为首项，公比为3的等比数列，则，又a1=1不满足上式，故．（2）∵， ∴， ∴，① ∴+…+2n•，② ①-②，得+…+-2n• =-2n• =-2n• =-2n•， ∴Tn=26-（27+9n），经检验，n=1，也满足上式．故．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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