Question

设f（x）=xlnx+1，若f'（x）=2，则f（x）在点（x，y）的切线方程为    ．

Answer

求导函数，利用f'（x）=2，求出切点的横坐标，进而可得切点坐标，从而可求f（x）在点（x，y）的切线方程．
【解析】
求导函数可得：f′（x）=lnx+1
∵f'（x）=2，
∴lnx+1=2
∴x=e
∴y=f（x）=elne+1=e+1，
∴f（x）在点（x，y）的切线方程为y-（e+1）=2（x-e）
即2x-y-e+1=0
故答案为：2x-y-e+1=0