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在△ABC中有如下结论:“若点M为△ABC的重心,则++=设a,b,c分别为△A...

在△ABC中有如下结论:“若点M为△ABC的重心,则manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网设a,b,c分别为△ABC的内角A,B,C的对边,点M为△ABC的重心.如amanfen5.com 满分网+bmanfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网cmanfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网,则内角A的大小为    ;若a=3,则△ABC的面积为   
由题意得,(a-)+(b-)=,∵ 与  不共线,∴a-=b-=0,余弦定理可求得cosA,从而求得 A  和△ABC面积S. 【解析】 由  a+b+c=a+b+c(-- )=(a-)+(b-)=, ∵与不共线,∴a-=b-=0, ∴a=b=,△ABC中,由余弦定理可求得cosA=,∴A=. 若a=3,则 b=3,c=3,△ABC面积S=bcsinA=×3×3×=, 故答案为;  .
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