设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4≥10，S5≤15，则a4的最大值为 ...

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₄≥10，S₅≤15，则a₄的最大值为．

利用等差数列的前n项和公式变形为不等式，再利用消元思想确定d或a1的范围，a4用d或a1表示，再用不等式的性质求得其范围【解析】 ∵等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4≥10，S5≤15 ∴ 即 ∴ ∴，5+3d≤6+2d，d≤1 ∴a4≤3+d≤3+1=4故a4的最大值为4，故答案是4

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