Question

已知集合A={x|x＞1}，B={x|a＜x＜a+1}．
（1）若B⊆A，求实数a的取值范围；
（2）若A∩B≠∅，求实数a的取值范围．

Answer

（1）直接根据集合A={x|x＞1}，B={x|a＜x＜a+1}，B⊆A，可得 a≥1．
（2）若A∩B≠∅，则有a+1＞1，解得a的取值范围．
【解析】
（1）∵集合A={x|x＞1}，B={x|a＜x＜a+1}，B⊆A，∴a≥1，
故实数a的取值范围为[1，+∞）．…（5分）
（2）若A∩B≠∅，则有a+1＞1，解得 a＞0，
故实数a的取值范围为 （0，+∞）．…（10分）