Question

已知函数f（x）=|3^x-1|，a＜b＜c，且f（a）＞f（b）＞f（c），则（ ）
A．a＜0，b＜0，c＜0
B．a＜0，b≥0，c＞0
C．3^-a＜3^c
D．3^a+3^c＜2

Answer

画出函数f（x）=|3x-1|的图象，结合函数的单调性，判断a，b，c的关系，逐一分析四个答案的正误，可得答案．
【解析】
函数f（x）=|3x-1|的图象如下图所示：

由图可知若a＜b＜c，且f（a）＞f（b）＞f（c），
则a＜b＜-|c|≤0，3a＜1，3b＜1，3c＜1
故A中，a＜0，b＜0，c＜0不正确；
B中，a＜0，b≥0，c＞0不正确；
C中，-a＞c，3-a＞3c，故C不正确；
D中，3a+3c＜2，故D正确
故选D