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满分5
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高中数学试题
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已知定义在R上的函数f（x）的图象是连续不断的，且有如下对应值表： x 1 2 ...
已知定义在R上的函数f（x）的图象是连续不断的，且有如下对应值表：
x
1
2
3
f（x）
3.1
0.1
-0.9
-3
那么函数f（x）一定存在零点的区间是（ ）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，+∞）
根据f（1）=0.1＞0，f（2）=-0.9＜0，结合函数零点的判定定理得出结论． 【解析】 由所给的表格可得f（1）=0.1＞0，f（2）=-0.9＜0， 故函数f（x）一定存在零点的区间是（1，2）， 故选B．
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考点分析：
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函数
的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知
，若f（a）=1，则实数a=（ ）
A．1或3
B．1
C．3
D．-1或3
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集合A={0，2，a}，B={1，a
2
}，若A∪B={0，1，2，
}，则A∩B=（ ）
A．{
}
B．{2}
C．{1}
D．{2，
}
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已知定义在R上的函数f（x）=x
2
（ax-3），其中a为常数．
（1）若x=1是函数f（x）的一个极值点，求a的值；
（2）若函数f（x）在区间（-1，0）上是增函数，求a的取值范围；
（3）若函数g（x）=f（x）+f′（x），x∈[0，2]，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围．
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已知数列{a
n
}是首项为a
1
=
，公比q=
的等比数列，设
（n∈N*），数列{c
n
}满足c
n
=a
n
•b
n
（1）求证：{b
n
}是等差数列；
（2）求数列{c
n
}的前n项和S
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的图象是（ ）
，若f（a）=1，则实数a=（ ）
}，则A∩B=（ ）
}
}
，公比q=
的等比数列，设
（n∈N*），数列{cn}满足cn=an•bn