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已知正数组成等差数列{an}的前20项和为100,那么a7•a14的最大值为 ....

已知正数组成等差数列{an}的前20项和为100,那么a7•a14的最大值为   
根据等差数列的前20项之和,做出第一项和第21项之和,进而做出数列的第4项和第17项之和,根据基本不等式做出要求的最大值. 【解析】 ∵正数组成等差数列{an}的前20项和为100, ∴ ∴a7+a14=10 ∴=25 故答案为:25
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