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满分5
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高中数学试题
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向量，则向量与的夹角为（ ） A．60° B．15° C．45° D．30°
向量
，则向量
与
的夹角为（ ）
A．60°
B．15°
C．45°
D．30°
利用两个向量坐标形式的运算求出 的坐标，并求出这两个向量的模，代入两个向量的夹角公式，求出这两个向量的夹角． 【解析】 ∵=（cos16°+cos136°，sin136°+sin16° ）， ∴||= = ==1 ||=1 ∵=1+cos136cos16°+sin136°sin16°=1+cos（136°-16°）= 设 向量与的夹角是α，则 cosα==== ∴α=60° 故选 A．
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考点分析：
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如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则此几何体的表面积是（ ）
A．
B．12
C．
D．8
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在棱长为a的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，长度为b（b为定值且b＜a）的线段EF在面对角线A
1
C
1
上滑动，G是棱BB
1
上的动点（G不与端点B
1
、B重合），下列四个判断：
①三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的表面积是正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
表面积的一半；
②三棱锥B
1
-DEF的体积不变；
③三棱锥G-ADD
1
的体积等于三棱锥B-A
1
AD
1
的体积；
④正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
外接球的表面积是3πa
2
．
其中正确命题的个数是（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
查看答案
直线l的方程是：
，圆C的方程是：
（t＞0且t为参数），则直线l与圆C的位置关系是（ ）
A．相离
B．相切
C．相交
D．相交或相
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函数
在区间[0，2π]上的零点个数为（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
查看答案
正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，下列结论错误的是（ ）
A．AC∥平面A
1
BC
1
B．BC
1
⊥平面A
1
B
1
CD
C．AD
1
⊥B
1
C
D．异面直线CD
1
与BC
1
所成的角是45°
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则向量
与
的夹角为（ ）
，圆C的方程是：
（t＞0且t为参数），则直线l与圆C的位置关系是（ ）
在区间[0，2π]上的零点个数为（ ）