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函数y=2x3-3x2-12x+5在区间[0,3]上最大值与最小值分别是( ) ...

函数y=2x3-3x2-12x+5在区间[0,3]上最大值与最小值分别是( )
A.5,-15
B.5,-4
C.-4,-15
D.5,-16
对函数y=2x3-3x2-12x+5求导,利用导数研究函数在区间[0,3]上的单调性,根据函数的变化规律确定函数在区间[0,3]上最大值与最小值位置,求值即可 【解析】 由题意y'=6x2-6x-12 令y'>0,解得x>2或x<-1 故函数y=2x3-3x2-12x+5在(0,2)减,在(2,3)上增 又y(0)=5,y(2)=-15,y(3)=-4 故函数y=2x3-3x2-12x+5在区间[0,3]上最大值与最小值分别是5,-15 故选A
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考点分析:
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(1)求点P(1,1)到线段l:x-y-3=0(3≤x≤5)的距离d(P,l);
(2)设l是长为2的线段,求点的集合D={P|d(P,l)≤1}所表示的图形面积;
(3)写出到两条线段l1,l2距离相等的点的集合Ω={P|d(P,l1)=d(P,l2)},其中l1=AB,l2=CD,A,B,C,D是下列三组点中的一组.
对于下列三种情形,只需选做一种,满分分别是①2分,②6分,③8分;若选择了多于一种情形,则按照序号较小的解答计分.
①A(1,3),B(1,0),C(-1,3),D(-1,0).
②A(1,3),B(1,0),C(-1,3),D(-1,-2).
③A(0,1),B(0,0),C(0,0),D(2,0).
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