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函数y=3x-x3的递增区间是( ) A.(1,+∞) B.(-∞,-1)和(1...

函数y=3x-x3的递增区间是( )
A.(1,+∞)
B.(-∞,-1)和(1,+∞)
C.(-1,1)
D.(-∞,-1)∪(1,+∞)
先求导函数,再令导数大于0,解不等式,即可得到函数的递增区间. 【解析】 求导函数,y′=3-3x2 令y′>0,可得3-3x2>0,∴-1<x<1 ∴函数y=3x-x3的递增区间是(-1,1) 故选C.
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考点分析:
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已知平面上的线段l及点P,任取l上一点Q,线段PQ长度的最小值称为点P到线段l的距离,记作d(P,l)
(1)求点P(1,1)到线段l:x-y-3=0(3≤x≤5)的距离d(P,l);
(2)设l是长为2的线段,求点的集合D={P|d(P,l)≤1}所表示的图形面积;
(3)写出到两条线段l1,l2距离相等的点的集合Ω={P|d(P,l1)=d(P,l2)},其中l1=AB,l2=CD,A,B,C,D是下列三组点中的一组.
对于下列三种情形,只需选做一种,满分分别是①2分,②6分,③8分;若选择了多于一种情形,则按照序号较小的解答计分.
①A(1,3),B(1,0),C(-1,3),D(-1,0).
②A(1,3),B(1,0),C(-1,3),D(-1,-2).
③A(0,1),B(0,0),C(0,0),D(2,0).
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