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满分5
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高中数学试题
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设直线y=x+b与椭圆相交于A，B两个不同的点． （1）求实数b的取值范围； （...
设直线y=x+b与椭圆
相交于A，B两个不同的点．
（1）求实数b的取值范围；
（2）当b=1时，求
．
（1）由直线y=x+b 与由2个交点可得方程有2个不同的解，整理得3x2+4bx+2b2-2=0有2个解△=16b2-12（2b2-2）＞0，解不等式可求 （2）设A（x1，y1），B（x2，y2），当b=1 时，可求A，B的坐标，代入公式=可求或利用弦长公式 【解析】 （1）将y=x+b 代入，消去y，整理得3x2+4bx+2b2-2=0．①…（2分） 因为直线y=x+b 与椭圆 相交于A，B 两个不同的点， ∴△=16b2-12（2b2-2）=24-8b2＞0（4分） ∴（6分） （2）设A（x1，y1），B（x2，y2），当b=1 时，方程①为3x2+4x=0．…（8分） 解得． 此时（10分） ∴==（12分） （利用弦长公式也可以）
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考点分析：
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设p：
；q：x
2
-2x+1-m
2
≤0，如果“￢p”是￢q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
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函数f（x）=x
3
+ax
2
+bx+a
2
，在x=1时有极值10，那么a，b的值分别为
．
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一点沿直线运动，如果由始点起经过t秒后的距离为s=
t
4
-
t
3
+2t
2
，那么速度为零的时刻是
．
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给定下列四个命题：（1）“在△ABC中，若|AB|＞|AC|，则∠C＞∠B”的逆命题；（2）“若ab=0，则a=0”的逆否命题；（3）“若a=b，则a
2
=b
2
”的否命题；（4）“若ac=cb，则a=b”的逆命题．其中是真命题的为
．
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已知双曲线
的左、右焦点分别为F
1
，F
2
，点P为双曲线上一点，且∠PF
1
F
2
=30°，∠PF
2
F
1
=60°，则双曲线的离心率e等于
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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相交于A，B两个不同的点．
．
的左、右焦点分别为F1，F2，点P为双曲线上一点，且∠PF1F2=30°，∠PF2F1=60°，则双曲线的离心率e等于 ．
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；q：x2-2x+1-m2≤0，如果“￢p”是￢q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
t4-
t3+2t2，那么速度为零的时刻是 ．