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在R上定义运算⊙:a⊙b=ab-2a-b,则满足x⊙(x+2)<0的实数x的取值...

在R上定义运算⊙:a⊙b=ab-2a-b,则满足x⊙(x+2)<0的实数x的取值范围为( )
A.(0,2)
B.(-2,1)
C.(-∞,-2)∪(1,+∞)
D.(-1,2)
根据规定的新定义运算法则先把不等式化简,然后利用一元二次不等式求解集的方法求出x的范围即可. 【解析】 ∵x⊙(x+2)=x(x+2)-2x-(x+2)<0, ∴化简得x2-x-2<0即(x+1)(x-2)<0, 得到-1<x<2. 故选D.
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