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f(x)=(n∈Z)是偶函数,且y=f(x)在(0,+∞)上是减函数,则n=( ...

f(x)=manfen5.com 满分网(n∈Z)是偶函数,且y=f(x)在(0,+∞)上是减函数,则n=( )
A.1
B.2
C.1或2
D.3
结合幂函数的性质可知,若f(x)=(n∈Z)是偶函数且在(0,+∞)上是减函数,结合n2-3n为整数,可知,n2-3n<0,且n2-3n为偶数,可求 【解析】 ∵f(x)=(n∈Z)是偶函数,且n2-3n为整数 ∴n2-3n为偶数 又∵y=f(x)在(0,+∞)上是减函数 由幂函数的性质可知,n2-3n<0,即0<n<3 ∵n∈Z,则n=1或n=2 当n=1时,n2-3n=-2符合题意;当n=2时,n2-3n=-2,符合题意 故n=1或n=2 故选C
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考点分析:
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