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高中数学试题
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正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,则D1到平面A1BD的距离为( ) ...
正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为2,则D
1
到平面A
1
BD的距离为( )
A.
B.
C.
D.
以D为原点,以DA为x轴,DC为y轴,DD1为z轴,建立空间直角坐标系,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,知,,设面DBA1的法向量,由,知,由向量法能求出D1到平面A1BD的距离. 【解析】 以D为原点,以DA为x轴,DC为y轴,DD1为z轴,建立空间直角坐标系, ∵正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2, ∴D(0,0,0),A1(2,0,2),B(2,2,0),D1(0,0,2), ∴,, 设面DBA1的法向量, ∵, ∴,∴, ∴D1到平面A1BD的距离d===. 故选D.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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