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设集合M={1，2}，则满足条件M∪N={1，2，3，4}的集合N的个数是（ ）...
设集合M={1，2}，则满足条件M∪N={1，2，3，4}的集合N的个数是（ ）
A．1
B．3
C．4
D．8
考点分析：
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A已知数列{a
n}是首项为
，公比q=
的等比数列，设
，数列{c
n}满足c
n=a
n•b
n．
（1）求证：{b
n}是等差数列；
（2）求数列{c
n}的前n项和S
n；
（3）若
对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．
B已知数列{a
n}和{b
n}满足：a
1=λ，
，
，其中λ为实数，n为正整数．
（Ⅰ）对任意实数λ，证明：数列{a
n}不是等比数列；
（Ⅱ）证明：当λ≠-18时，数列{b
n}是等比数列；
（Ⅲ）设0＜a＜b（a，b为实常数），S
n为数列{b
n}的前n项和．是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有a＜S
n＜b？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．
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如图，现有一块半径为2m，圆心角为90°的扇形铁皮AOB，欲从其中裁剪出一块内接五边形
ONPQR，使点P在AB弧上，点M，N分别在半径OA和OB上，四边形PMON是矩形，点Q在弧AP上，R点在线段AM上，四边形PQRM是直角梯形．现有如下裁剪方案：先使矩形PMON的面积达到最大，在此前提下，再使直角梯形PQRM的面积也达到最大．
（Ⅰ）设∠BOP=θ，当矩形PMON的面积最大时，求θ的值；
（Ⅱ）求按这种裁剪方法的原材料利用率．
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已知函数f（x）=e
x，过该函数图象上点（1，f（1））的切线为g（x）=kx+b
（Ⅰ）证明：y=f（x）图象上的点总在y=g（x）图象的上方；
（Ⅱ）若e
x≥ax在x∈R上恒成立，求实数a的取值范围．
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设函数f（x）=x
2+x-
．
（1）若函数的定义域为[0，3]，求f（x）的值域；
（2）若定义域为[a，a+1]时，f（x）的值域是[-
，
]，求a的值．
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在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2cos（B-C）=4sinB•sinC-1．
（1）求A；
（2）若a=3，sin
=
，求b．
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