某厂家拟在2010年举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用m万元(m≥0)满足x=3-
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(k为常数),如果不搞促销活动,则该产品的年销售量只能是1万件.已知2010年生产该产品的固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金).
(1)将2010年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数;
(2)该厂家2010年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大.
考点分析:
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已知函数f(x)=ax
2+2ln(1-x)(a为常数).
(1)若f(x)在x=-1处有极值,求a的值;
(2)若f(x)在[-3,-2]上是增函数,求a的取值范围.
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数列{a
n}的前n项和为S
n(n∈N
+),点(a
n,S
n)在直线y=2x-3n.
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)数列{a
n}中是否存在三项,它们可以构成等差数列?若存在,请求出一组适合条件的项;若不存在,请说明理由.
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已知函数f(x)=
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cos(ωx-
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)+cos(ωx+π)(ω>0)图象的相邻两条对称轴之间的距离等于π.
(1)求f(x)的表达式;(要写出推导过程)
(2)若B是直角三角形ABC的内角,求f(B)的值域.
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如图,过圆O外一点P分别作圆的切线和割线交圆于A,B,且PB=7,C是圆上一点使得BC=5,∠BAC=∠APB,则AB=
.
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已知两曲线参数方程分别为
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(0≤θ<π)和
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(t∈R),它们的交点坐标为
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