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高中数学试题
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如图，过圆O外一点P分别作圆的切线和割线交圆于A，B，且PB=7，C是圆上一点使...
如图，过圆O外一点P分别作圆的切线和割线交圆于A，B，且PB=7，C是圆上一点使得BC=5，∠BAC=∠APB，则AB=
．
根据同弧所对的圆周角与弦切角相等，得到∠C=∠BAP，根据所给的两个角相等，得到两个三角形相似，根据相似三角形对应边成比例，得到比例式，代入已知的长度，求出结果． 【解析】 ∵∠BAC=∠APB， ∠C=∠BAP， ∴△PAB∽△ACB， ∴ ∴AB2=PB•BC=7×5=35， ∴AB=， 故答案为：
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考点分析：
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已知两曲线参数方程分别为
（0≤θ＜π）和
（t∈R），它们的交点坐标为
．
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设函数f（x）=
（x＞0），观察：
f
1
（x）=f（x）=
，
f
2
（x）=f（f
1
（x））=
，
f
3
（x）=f（f
2
（x））=
，
f
4
（x）=f（f
3
（x））=
，
…
根据以上事实，由归纳推理可得：
当n∈N
*
且n≥2时，f
n
（x）=f（f
n-1
（x））=
．
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如图所示的程序框图输出的结果是
．
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．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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如图，过圆O外一点P分别作圆的切线和割线交圆于A，B，且PB=7，C是圆上一点使得BC=5，∠BAC=∠APB，则AB= ．
（x＞0），观察：
，
，
，
，
如图所示的程序框图输出的结果是 ．
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（t∈R），它们的交点坐标为 ．