Question

已知函数f（x）=4x²+kx+8在区间[5，20]上具有单调性，则实数k的取值范围是（ ）
A．（-∞，-160]∪[-40，+∞）
B．（-∞，-80]∪[-20，+∞）
C．（-∞，40]∪[160，+∞）
D．（-∞，20]∪[80，+∞）

Answer

先确定函数的对称轴，结合二次函数的性质，由函数在[5，20]具有单调性，分类讨论：函数单调递增和单调递减讨论对称性与区间端点的位置可求解．
【解析】
∵f（x）=4x2+kx+8的对称轴：x=
∵函数f（x）=4x2+kx+8在在x∈[5，20]具有单调性
∴-≤5或-
解可得k≥-40或k≤-160
故选A