设双曲线C:
=1(a>0)与直线l:x+y=1相交于两个不同的点A、B.
(I)求双曲线C的离心率e的取值范围:
(II)设直线l与y轴的交点为P,且
.求a的值.
考点分析:
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设{a
n}为等比数例,T
n=na
1+(n-1)a
2…+2a
n-1+a
n,已知T
1=1,T
2=4,
(1)求数列{a
n}的首项和公比;
(2)求数列{T
n}的通项公式.
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如图,在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA
1=1,延长A
1C
1至点P,使C
1P=A
1C
1,连接AP交棱CC
1于点D.
(Ⅰ)求证:PB
1∥平面BDA
1;
(Ⅱ)求二面角A-A
1D-B的平面角的余弦值.
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甲乙两人进行乒乓球冠军总决赛,在一局中甲获胜的概率是
,乙获胜的概率是
.比赛采用五战三胜制,但不一定打满五场,当一人首先获得三场比赛的胜利即为冠军.求两人比赛场次ξ的分布列及期望.(注:直接写出答案的直接不给分)
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若
,求bc的最大值.
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已知定义在R上的函数y=f(x)满足条件f(x+
)=-f(x),且函数y=f(x-
)是奇函数,给出以下四个命题:
①函数f(x)是周期函数;
②函数f(x)的图象关于点(-
,0)对称;
③函数f(x)是偶函数;
④函数f(x)在R上是单调函数.
在上述四个命题中,正确命题的序号是
(写出所有正确命题的序号)
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