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若集合A1,A2满足A1∪A2=A,则称(A1,A2)为集合A的一种分析,并规定...

若集合A1,A2满足A1∪A2=A,则称(A1,A2)为集合A的一种分析,并规定:当且仅当A1=A2时,(A1,A2)与(A2,A1)为集合A的同一种分析,则集合A={a1,a2,a3}的不同分析种数是   
考虑集合A1为空集,有一个元素,2个元素,和集合A相等四种情况,由题中规定的新定义分别求出各自的分析种数,然后把各自的分析种数相加,利用二次项定理即可求出值. 【解析】 当A1=∅时必须A2=A,分析种数为1; 当A1有一个元素时,分析种数为C31•2; 当A1有2个元素时,分析总数为C32•22; 当A1=A时,分析种数为C33•23. 所以总的不同分析种数为1+C31•21+C32•22+C33•23=(1+2)3=27. 故答案为:27
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考点分析:
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