将点C（x，y）满足的方程两边平方，得4（x-1）2+4y2=（x-4）2，整理得：．可得点C的轨迹是焦点在x轴上的椭圆，满足a2=4，b2=3，得c=．可知点A、B恰好此椭圆的左右焦点，根据椭圆的定义，得|AC|+|BC|=
2a=4．因此得到正确选项．
【解析】
∵点C（x，y）满足，
∴两边平方，得4（x-1）2+4y2=（x-4）2，整理得：3x2+4y2=12．
∴点C（x，y）满足的方程可化为：．
所以点C的轨迹是焦点在x轴上的椭圆，满足a2=4，b2=3，得c=．
因此该椭圆的焦点坐标为A（-1，0），B（1，0），
根据椭圆的定义，得|AC|+|BC|=2a=4．
故选B
=（ ）
与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么
的关系是不共线；
不构成空间的一个基底，那么点O，A，B，C一定共面；
是空间的一个基底，则向量
，也是空间的一个基底．
