登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},其...
设A={x|x
2
+4x=0},B={x|x
2
+2(a+1)x+a
2
-1=0},其中x∈R,如果A∩B=B,求实数a的取值范围.
先由题设条件求出集合A,再由A∩B=B,导出集合B的可能结果,然后结合根的判别式确定实数a的取值范围. 【解析】 A={x|x2+4x=0}={0,-4}, 由A∩B=B知,B⊆A,故B={0}或B={-4}或B={0,-4}或B=∅(2分) 若B={0}或B={-4}时,x2+2(a+1)x+a2-1=0仅有一根,必有△=[2(a+1)]2-4(a2-1)=8a+8=0,解得a=-1(4分) 由于a=-1,x2+2(a+1)x+a2-1=0即为x2=0,此方程的根是x=0,故当B={0}时存在a=-1符合条件,B={-4}不符合题意 若B={0,-4}时,由根与系数的关系得0-4=-2(a+1)解得a=1,(8分) 当B=∅时,△=[2(a+1)]2-4(a2-1)=8a+8<0,得a<-1,(11分) 综上:a=1,a≤-1.(12分)
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
函数f(x)在R上为奇函数,当x>0时,f(x)=
,,求f(x)的解析式.
查看答案
已知U=R,且A={x|-4<x<4},B={x|x≤1或x≥3},求
(1)A∩B;
(2)∁
U
(A∪B)
查看答案
已知函数
=
.
查看答案
已知函数
,那么
=
.
查看答案
函数y=f(2x+3)的定义域是[-4,5),则函数y=f(2x-3)的定义域是
.
查看答案
试题属性
题型:解答题
难度:中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.