Question

函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）在区间[1，2]上的最大值比最小值大，则a的值为（ ）
A．
B．2
C．或
D．

Answer

当a＞1时，函数f（x）在区间[1，2]上是增函数，由题意可得 a2-a=，解得a 的值．当1＞a＞0时，同理根据函数的单调性可得 a-a2=，解得a值，由此得出结论．
【解析】
当a＞1时，函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）在区间[1，2]上是增函数，由题意可得 a2-a=，∴a=．
当1＞a＞0时，函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）在区间[1，2]上是减函数，由题意可得 a-a2=，解得 a=．
综上，a的值为或
故选C．