Question

田忌与齐王赛马，田忌的优马比齐王的优马差，但好与齐王的中马，田忌的中马比齐王的中马差，但好与齐王的差马，田忌的差马比齐王的差马差，则田忌获胜的概率为    ．

Answer

根据题意，设齐王的三匹马分别记为a1，a2，a3，田忌的三匹马分别记为b1，b2，b3，用列举法列举齐王与田忌赛马的情况，进而可得田忌胜出的情况数目，进而由等可能事件的概率计算可得答案．
【解析】
设齐王的三匹马分别记为a1，a2，a3，田忌的三匹马分别记为b1，b2，b3，
齐王与田忌赛马，其情况有：
（a1，b1）、（a2，b2）、（a3，b3），齐王获胜；
（a1，b1）、（a2，b3）、（a3，b2），齐王获胜；
（a2，b1）、（a1，b2）、（a3，b3），齐王获胜；
（a2，b1）、（a1，b3）、（a3，b2），田忌获胜；
（a3，b1）、（a1，b2）、（a2，b3），齐王获胜；
（a3，b1）、（a1，b3）、（a2，b2），齐王获胜；共6种；
其中田忌获胜的只有一种（a2，b1）、（a1，b3）、（a3，b2），
则田忌获胜的概率为；
故答案为．