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设n∈N*,则7Cn1+72Cn2+…+7nCnn除以9的余数为( ) A.0 ...

设n∈N*,则7Cn1+72Cn2+…+7nCnn除以9的余数为( )
A.0
B.2
C.7
D.0或7
由组合数的性质知7n+Cn17n-1+Cn27n-2+…+Cnn-17=89-1=(9-1)9-1,按照二项式定理展开即可求出结果. 【解析】 由组合数的性质知7n+Cn17n-1+Cn27n-2+…+Cnn-17=89-1 =(9-1)9-1=99+C9198(-1)+C9297(-1)2+…+C9891(-1)8-2 按照二项式定理展开,前边的项都能被9整除,最后一项为-2, 故S除以9的余数为 7 故选C
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考点分析:
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