Question

已知函数f（x）=
（1）在坐标系中作出函数的图象；
（2）若f（a）=，求a的取值集合．

Answer

（1）根据分段函数分段画的原则，分别根据一次函数，二次函数图象的画法，做出三段上函数的图象，可得答案；
（2）根据分段函数分段处理的原则，分三种情况构造方程f（a）=，最后综合讨论结果，可得答案．
【解析】
（1）函数f（x）=的图象如下图所示：

（2）当a≤-1时，f（a）=a+2=，可得：a=；
当-1＜a＜2时，f（a）=a2=，可得：a=；
当a≥2时，f（a）=2a=，可得：a=（舍去）；
综上所述，a的取值构成集合为{，，}