已知函数f（x）=
的定义域为集合A，B={x∈Z|2＜x＜10}，C={x∈R|x＜a或x＞a+1}
（1）求A，（∁
RA）∩B；
（2）若A∪C=R，求实数a的取值范围．
考点分析：
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全集U=R，若集合A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x≤7}，则（结果用区间表示）
（1）求A∩B，A∪B，（C
UA）∩（C
UB）；
（2）若集合C={x|x＞a}，A⊆C，求a的取值范围．
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对于函数y=f（x），定义域为D=[-2，2]，以下命题正确的是（写出所有正确命题的序号）
①若f（-1）=f（1），f（-2）=f（2），则y=f（x）是D上的偶函数；
②若对于x∈[-2，2]，都有f（-x）+f（x）=0，则y=f（x）是D上的奇函数；
③若函数y=f（x）在D上具有单调性且f（0）＞f（1）则y=f（x）是D上的递减函数；
④若f（-1）＜f（0）＜f（1）＜f（2），则y=f（x）是D上的递增函数．
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如果函数f（x）=x
2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是
．
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若函数f（x）的定义域为[-1，2]，则函数f（3-|x|）的定义域是
．
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已知函数
，x∈[1，+∞），
（1）若
，求f（x）的最小值；
（2）若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，试求实数a的取值范围．
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