Question

在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若B=30°，b=2，，则△ABC 的面积为（ ）
A．
B．
C．2或
D．或

Answer

由正弦定理求出sinC的值，可得角C的值，再利用三角形的内角和公式求出A的值，根据△ABC 的面积为 求出结果．
【解析】
由正弦定理可得，即 ，∴sinC=，∴C=60°或 120°．
当 C=60°时，A=180°-B-C=90°，△ABC 的面积为=2．
当 C=120°时，A=180°-B-C=30°，△ABC 的面积为=．
综上，△ABC 的面积为2 或，
故选D．