已知椭圆
的离心率
.直线x=t(t>0)与曲线E交于不同的两点M,N,以线段MN为直径作圆C,圆心为C.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若圆C与y轴相交于不同的两点A,B,求△ABC的面积的最大值.
考点分析:
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已知数列{a
n},其前n项和为
(n∈N
*).
(I)求数列{a
n}的通项公式,并证明数列{a
n}是等差数列;
(II)设c
n=
,数列{c
n}的前n项和为T
n,求使不等式
对一切n∈N
*都成立的最大正整数k的值.
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如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=
.
(Ⅰ)求证:AO⊥平面BCD;
(Ⅱ)求异面直线AB与CD所成角的余弦;
(Ⅲ)求点E到平面ACD的距离.
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为了防止受到核污染的产品影响我国民众的身体健康,要求产品在进入市场前必须进行两轮核辐射检测,只有两轮都合格才能进行销售,否则不能销售.已知某产品第一轮检测不合格的概率为
,第二轮检测不合格的概率为
,两轮检测是否合格相互没有影响.
(Ⅰ)求该产品不能销售的概率;
(Ⅱ)如果产品可以销售,则每件产品可获利40元;如果产品不能销售,则每件产品亏损80元(即获利-80元).已知一箱中有产品4件,记一箱产品获利X元,求X的分布列,并求出均值E(X).
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已知函数
(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期;
(2)设△ABC的内角A、B、C、的对边分别为a、b、c,且c=
,f(C)=0,若向量
与向量
共线,求a,b.
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已知函数
若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围是
.
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