已知集合是满足下列性质的函数f(x)的全体:在定义域D内存在x
,使得f(x
+1)=f(x
)+f(1)成立.
(1)函数
是否属于集合M?说明理由;
(2)若函数f(x)=kx+b属于集合M,试求实数k和b的取值范围;
(3)设函数
属于集合M,求实数a的取值范围.
考点分析:
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(Ⅰ)设
为两个不共线的向量,
,试用
为基底表示向量
;
(Ⅱ)已知向量
,当k为何值时,
∥
?平行时它们是同向还是反向?
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已知
,θ∈R.
(1)若
,求sin2θ的值;
(2)若
,求
的值.
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已知函数f(x)=lg(x-2)的定义域为A,函数
的值域为B.
(1)求A∩B;
(2)若C={x|x≥2m-1}且(A∩B)⊆C,求实数m的取值范围.
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已知α为第三象限角,
.
(1)化简f(α);
(2)若
,求f(α)的值.
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下面有五个命题:其中真命题的序号是
①函数y=sin
4x-cos
4x的最小正周期是2π;
②终边在y轴上的角的集合是{α|α=
,k∈z};
③在同一坐标系中,函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有一个公共点;
④函数
在[0,π]上是增函数.
⑤把函数
的图象向又平移
得到y=3sin2x的图象.
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