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满分5
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高中数学试题
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(Ⅰ)设为两个不共线的向量,,试用为基底表示向量; (Ⅱ)已知向量,当k为何值时...
(Ⅰ)设
为两个不共线的向量,
,试用
为基底表示向量
;
(Ⅱ)已知向量
,当k为何值时,
∥
?平行时它们是同向还是反向?
(Ⅰ)设,则由条件可得 ,解得λ1、λ2的值,即可用为基底表示向量. (Ⅱ) 求出、的坐标,根据两个向量共线的性质求出k的值,得到, 可得向量与同向. 【解析】 (Ⅰ)设,则, 即, ∴,解得 ,∴.---(5分) (Ⅱ)∵=(3,2)+k(4,1)=(3+4k,2+k),, 又∥,∴(3+4k)•2=(2+k)•(-5),解得 . 此时,=, 故向量与同向.-----(10分)
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考点分析:
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