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命题“若方程x2+x-m=0无实根，则m≤0”为 命题（用“真”、“假”填空）
命题“若方程x2+x-m=0无实根，则m≤0”为 命题（用“真”、“假”填空）
考点分析：
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已知函数f（x）=x（x-a）（x-b），点A（s，f（s）），B（t，f（t））．
（1）若a=0，b=3，函数f（x）在（t，t+3）上既能取到极大值，又能取到极小值，求t的取值范围；
（2）当a=0时，
对任意的
恒成立，求b的取值范围；
（3）若0＜a＜b，函数f（x）在x=s和x=t处取得极值，且
，O是坐标原点，证明：直线OA与直线OB不可能垂直．
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在xOy平面上有一系列的点P
1（x
1，y
1），P
2（x
2，y
2），…，P
n（x
n，y
n）…对于正整数n，点P
n位于函数y=x
2（x≥0）的图象上，以点P
n为圆心的⊙P
n与x轴相切，且⊙P
n与⊙P
n+1又彼此外切，若x
1=1，且x
n+1＜x
n．
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）设⊙P
n的面积为S
n，
，求证：
．
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某企业为了适应市场要求，计划从2011年起，在每月固定投资5万元的基础上，元月份追加投资6万元，以后每月的追加投资额均为之前几个月投资总和的20%，但每月追加部分的最高限额为10万元，记第个月的投资额为a
n（万元）．
（1）求a
n与n的关系式；
（2）预计2011年全年共需投资多少万元？
（精确到0.01，参考数据：1.2
2=1.44，1.2
3≈1.73，1.2
4≈2.07，1.2
5≈2.49，1.2
6≈2.99）
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已知偶函数f（x）=log
4（4
x+1）+kx（k∈R），
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）设
，若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．
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如图，已知O为△ABC的外心，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且满足
．
（1）推导出三边a，b，c之间的关系式；
（2）求
的值．
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