（Ⅰ）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f（x）=-xlg（2...

（Ⅰ）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f（x）=-xlg（2-x），求f（x）的解析式；
（Ⅱ）已知f（3x-2）的定义域为[-1，2]，求f（x）的定义域．

（I）只需再求出x＞0时的解析式．由x＞0，则-x＜0，故f（-x）可代入直解析式求解，再由奇函数可求出f（x）．然后由分段函数写出f（x）即可．（II）函数f（3x-2）的定义域是[-1，2]，就是x∈[-1，2]，求出3x-2的范围，就是函数y=f（x）的定义域．【解析】（I）设x＞0，则-x＜0 ∵x≤0时，f（x）=-xlg（2-x），且函数为奇函数 ∴f（x）=-f（-x）=-[xlg（2+x）]=-xlg（2+x） ∴ ∴f（x）=-xlg（2+|x|）（x∈R）．（II）由题意可得-1≤x≤2 ∴-5≤3x-2≤4 ∴f（x）的定义域[-5，2]

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考点分析：

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设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f（x+1）=-f（x），已知当x∈[0，1]时，f（x）=3^x．则
①2是f（x）的周期；
②函数f（x）的最大值为1，最小值为0；
③函数f（x）在（2，3）上是增函数；
④直线x=2是函数f（x）图象的一条对称轴．
其中所有正确命题的序号是．查看答案

若-1＜x＜0，则0.5x、5-x及5x从小到大的顺序为．查看答案

若

为奇函数，则实数a= ．查看答案

∀x∈R，x²+2x≥0”的否定是．查看答案

已知f（x）是偶函数，x∈R，若将f（x）的图象向右平移一个单位又得到一个奇函数，若f（2）=-1，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2006）=（）
A．-1003
B．1003
C．1
D．-1
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试题属性

题型：解答题
难度：中等