设f（x）=|2-x2|，若a＜b＜0，且f（a）=f（b），则ab的取值范围是...

设f（x）=|2-x²|，若a＜b＜0，且f（a）=f（b），则ab的取值范围是（）
A．（0， manfen5.com 满分网

）
B．（0，2]
C．（0，2）
D．（0，4]

由于a，b小于0，所以只需研究x＜0的函数的性质，利用绝对值的意义去掉绝对值符号，得到分段函数；得到f（x）在x＜0上的单调性；判断出a，b的范围，利用f（a）=f（b），列出方程求出a的值，求出ab的范围．【解析】当x＜0时，f（x）= ∴f（x）在 ∵a＜b＜0，且f（a）=f（b）， ∴ 解得a=； ∴0＜ab＜2 故选C

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

在一条公路上每隔10公里有一个仓库，共有5个仓库．一号仓库存有则10吨货物，二号仓库存有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的．现在要把所有的货物集中存放一个仓库里，若每吨货物运输1公里需要0.5元运输费，则最少需要的运费是（）
manfen5.com 满分网