已知集合．（1）求集合A；（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

已知集合

．
（1）求集合A；
（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

（1）由，得，由此求得集合A．（2）①当a≥0时，B={x|-a≤x≤2a}，由A∩B=∅求得实数a的取值范围，②当a＜0时，B={x|2a≤x≤-a}，由A∩B=∅求得实数a的取值范围，再把这两个实数a的取值范围取并集，即得所求．【解析】（1）由，得：，即，…（2分）解得，x≥4或x＜-3，…（4分），所以A={x|x≥4或x＜-3}．…（5分）（2）①当a≥0时，B={x|-a≤x≤2a}，…（6分）因为A∩B=∅，所以，解得0≤a＜2，…（9分） ②当a＜0时，B={x|2a≤x≤-a}，…（10分）因为A∩B=∅，所以，解得，…（13分）综上所述，实数a的取值范围为．…（14分）

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考点分析：

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已知函数f（x）=|x²-2ax+b|（x∈R），给出下列四个命题：
①f（x）必是偶函数；
②当f（0）=f（2）时，f（x）的图象必关于x=1对称；
③若a²-b≤0，则f（x）在区间[a，+∞]上是增函数；
④f（x）有最大值|a²-b|．
其中所有真命题的序号是．查看答案

函数f（x）=|x|，当x=0时，有最小值是0，函数f（x）=|x|+|x+1|，当 manfen5.com 满分网

时，有最小值是1；函数f（x）=|x|+|x+1|+|x+2|，当x=-1时，有最小值是2；依照上述的规律：则函数f（x）=|x|+|x+1|+|x+2|+…+|x+2009|的最小值是．查看答案

若函数

在

上是减函数，则实数k的取值范围为．查看答案

关于x的方程

有正根，则实数a的取值范围是．查看答案

下列对应f是集合A到集合B的函数是．
（1）A={1，2，3}，B={7，8，9}，f（1）=f（2）=7，f（3）=8
（2）A=B={1，2，3}，f（x）=2x-1
（3）A=B={x|x≥-1}，f（x）=2x+1
（4）A=Z，b={-1，1}，n为奇数时，f（n）=-1，n为偶数时，f（n）=1．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知集合． （1）求集合A； （2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

已知集合．（1）求集合A；（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．