已知函数f（x）=asinωx+bcosωx（a，b∈R，且ω＞0）的部分图象如...

已知函数f（x）=asinωx+bcosωx（a，b∈R，且ω＞0）的部分图象如图所示．
（1）求a，b，ω的值；
（2）若方程3[f（x）]²-f（x）+m=0
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内有两个不同的解，求实数m的取值范围．

由题意结合所给的函数图象，先求出函数的周期，再利用周期公式求出ω的值，在有图得到：∴f（x）=asinx+bcosx，又，然后由函数的定义域求出该三角函数值域．【解析】（1）由题意得T=，∴w=1∴f（x）=asinx+bcosx，又（2）∵， ∴ 又m=-3[f（x）]2+f（x）， ∴

考点分析：

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