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如图所示,巡逻艇在A处测得某走私船在东偏南45°方向距A处9海里的B处,正向南偏...

如图所示,巡逻艇在A处测得某走私船在东偏南45°方向距A处9海里的B处,正向南偏西15°方向行驶,速度为20海里/小时,如果巡逻艇以航速28海里/小时,则应在什么方向用多少时间才能追上这艘走私艇?(manfen5.com 满分网

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先设经过t小时在点C处刚好追上走私船,在△ABC中,求出|AB|,|AC|和|BC|,进而利用正弦定理求得sin∠BAC的值,再利用正弦定理可求得t. 【解析】 设巡逻艇用t小时在C处追上走私船,作出如图的示意图. 依题意,在△ABC中,∠ABC=120°,|AB|=9,|AC|=28t,|BC|=20t 由正弦定理得:⇒ 又 ,所以 A≈38°…(6分) ∴ 由  ⇒ 综上,巡逻艇应向东偏南38°,用45分钟就能追上走私船.…(14分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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