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设函数，且，，，下列命题： ①若，则 ②存在，，使得 ③若，，则 ④对任意的，，...
考点分析：
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设{a
n}是等差数列，{b
n}是各项都为正数的等比数列，且a
1=b
1=1，a
3+b
5=21，a
5+b
3=13
（Ⅰ）求{a
n}、{b
n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前n项和S
n．
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一农民有基本农田2亩，根据往年经验，若种水稻，则每季每亩产量为400公斤；若种花生，则每季每亩产量为100公斤．但水稻成本较高，每季每亩240元，而花生只需80元，且花生每公斤5元，稻米每公斤卖3元．现该农民手头有400元，两种作物各种多少，才能获得最大收益？
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第四届中国国际航空航天博览会于2010年11月在珠海举行，一次飞行表演中，一架直升飞机在海拔800m的高度飞行，从空中A处测出前下方海岛两侧海岸P、Q处的俯角分别是45°和30°（如图所示）．
（1）试计算这个海岛的宽度PQ．
（2）若两观测者甲、乙分别在海岛两侧海岸P、Q处同时测得飞机的仰角为45°和30°，他们估计P、Q两处距离大约为600m，由此试估算出观测者甲（在P处）到飞机的直线距离．
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已知数列{a
n}的前项和
；
（1）求数列的通项公式a
n；
（2）设
，求T
n．
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在△ABC中，已知a、b、c分别是三内角A、B、C所对应的边长，且b
2+c
2-a
2=bc．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若b=1，且△ABC的面积为
，求c．
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，且
，
，
，下列命题：
，则
，
，使得
，
，则
，都有
