Question

已知集合A={x|-4≤x≤-2}，集合B={x|x-a≥0}．
（1）若A⊆B，求a的范围；
（2）若全集U=R且A⊆C_UB，求a的范围．

Answer

根据题意，在数轴上表示集合A，
（1）分析可得，要使A⊆B，则a必在-4的左边或与-4重合，即可得答案；
（2）根据题意，先求出CUB，进而分析可得，要使A⊆CUB，则a必在-2的右边，即可得答案．
【解析】
（1）∵A={x|-4≤x≤-2}，B={x|x≥a}
要使A⊆B，则a必在-4的左边或与-4重合，
即a≤-4，
∴a的取值范围是（-∞，-4]
（2）∵CUB={x|x＜a}，
要使A⊆CUB，则a必在-2的右边，
则a＞-2，
∴a的取值范围是（-2，+∞）