Question

圆心为（-2，3），且与y轴相切的圆的方程是（ ）
A．x²+y²+4x-6y+9=0
B．x²+y²+4x-6y+4=0
C．x²+y²-4x+6y+9=0
D．x²+y²-4x+6y+4=0

Answer

根据直线与圆相切时圆心到直线的距离等于圆的半径，由圆心的坐标求出圆心到y轴的距离即横坐标的绝对值为圆的半径，然后由圆心坐标和圆的半径写出圆的方程即可．
【解析】
根据圆心坐标（-2，3）到y轴的距离d=|-2|=2，
则所求圆的半径r=d=2，
所以圆的方程为：（x+2）2+（y-3）2=4，
化为一般式方程得：x2+y2+4x-6y+9=0．
故选A