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若f(x)=x2-2x-4lnx,则f′(x)>0的解集为( ) A.(0,+∞...

若f(x)=x2-2x-4lnx,则f′(x)>0的解集为( )
A.(0,+∞)
B.(-1,0)∪(2,+∞)
C.(2,+∞)
D.(-1,0)
由题意,可先求出函数的定义域及函数的导数,再解出不等式f′(x)>0的解集与函数的定义域取交集,即可选出正确选项 【解析】 由题,f(x)的定义域为(0,+∞),f′(x)=2x-2- 令2x-2->0,整理得x2-x-2>0,解得x>2或x<-1 结合函数的定义域知,f′(x)>0的解集为(2,+∞), 故选C
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考点分析:
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