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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）=x3+ax2-2ax+3a2，且在f（x）图象一点（1，f（1...
已知函数f（x）=x
3
+ax
2
-2ax+3a
2
，且在f（x）图象一点（1，f（1））处的切线在y轴上的截距小于0，则a的取值范围是（ ）
A．（-1，1）
B．
C．
D．
先求函数的导函数f′（x），再求所求切线的斜率即f′（1），由于切点为（1，f（1）），故由点斜式即可得所求切线的方程，最后利用切线在y轴上的截距小于0建立不等关系求解即可． 【解析】 由题意f'（x）=3x2+2ax-2a ∴f′（1）=3，f（1）=3a2-a+1， 即函数f（x）图象在点（1，f（1））处的切线斜率为3， ∴图象在点（1，f（1））处的切线方程为y-（3a2-a+1）=3（x-1）， 令x=0得y=3a2-a-2， 由题意得3a2-a-2＜0，解得：a∈， 故选C．
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考点分析：
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已知非零向量
、
，满足
•
=0且3
2
=
2
，则
与
-
的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
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下列四个命题中，正确的是（ ）
A．“m＞n”是“
”的充分不必要条件
B．命题“若a＞b，则2
a
＞2
b
-1”的否命题为“若a≤b，则2
a
≤2
b
-1”
C．已知p：存在实数x，使得
：对任意实数x，都有x
2
-x+1＞0，则命题“p∧¬q”是真命题
D．“对任意实数x，都有x
2
+1≥1”的否定是“存在实数x，使得x
2
+1≤1”
查看答案
如图，在△ABC中，
，延长CB到D，使
，则λ-μ的值是（ ）
A．1
B．3
C．-1
D．2
查看答案
在△ABC中，若
，则边长AB等于（ ）
A．3
B．
C．4
D．5
查看答案
已知函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=a
x
（a＞0且a≠1），且f（-2）=-3，则a的值为（ ）
A．
B．3
C．9
D．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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”的充分不必要条件
：对任意实数x，都有x2-x+1＞0，则命题“p∧¬q”是真命题
、
，满足
•
=0且3
2=
2，则
与
-
的夹角为（ ）
如图，在△ABC中，
，延长CB到D，使
，则λ-μ的值是（ ）
，则边长AB等于（ ）
