Question

（坐标系与参数方程选做题）平面直角坐标系中，点P（x，y）是曲线（α是参数，α∈R）上任意一点，则点P到直线x-y+2=0的距离的最小值为    ．

Answer

把圆的参数方程化为普通方程，利用点到直线的距离公式求出圆心（2，0）到直线的距离，此距离减去半径即为所求．
【解析】
曲线（α是参数，α∈R）化为直角坐标方程为（x-2）2+y2=1，
圆心（2，0）到直线x-y+2=0距离为：
d==．
则圆上的点到直线的最小距离为．
即点P到直线x-y+2=0的距离的最小值为 ．
故答案为：．