先求函数的定义域,然后根据复合函数的单调性的特点即可求解
【解析】
∵x2-6x+5>0
∴x<1或x>5
∴原函数的定义域为{x|x<1或x>5}
设t=x2-6x+5,则原函数是由f(t)=log2t和t=x2-6x+5复合而成
根据复合函数的单调性满足同增异减,且f(t)=log2t单调递增知,要求原函数的单调减区间,只需求t=x2-6x+5的单调减区间即可
而当x≤3时,函数t=x2-6x+5的单调递减
又∵x<1或x>5
∴当x<1时,函数t=x2-6x+5的单调递减
∴原函数的单调减区间为(-∞,1)
故选A