已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,焦点在x轴上,两准线间的距离为
,并且与直线
相交所得线段中点的横坐标为
,求这个双曲线方程.
考点分析:
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如图,在直四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中,底面ABCD为等腰梯形,AB∥CD,AB=4,BC=CD=2,E、F是AA
1、AB的中点.
(Ⅰ)证明:直线EE
1∥平面FCC
1;
(Ⅱ)求二面角B-FC
1-C的余弦值.
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如图四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上,O为AC与BD的交点.
(1)求证:平面AEC⊥平面PDB;
(2)当E为PB中点时,求证:OE∥平面PDA,OE∥平面PDC.
(3)当
且E为PB的中点时,求AE与平面PBC所成的角的大小.
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设
,其中a为正实数
(Ⅰ)当a=
时,求f(x)的极值点;
(Ⅱ)若f(x)为R上的单调函数,求a的取值范围.
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已知(a
2+1)
n展开式中各项系数之和等于(
x
2+
)
5的展开式的常数项,而(a
2+1)
n的展开式的二项式系数最大的项的系数等于54,求a的值.
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给出下列命题:①已知
,则
=
;②A,B,M,N为空间四点,若
不构成空间的一个基底,那么A,B,M,N共面;③已知
,则
与任何向量都不构成空间的一个基底;④若
共线,则
所在直线或者平行或者重合.正确的结论为
.
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