Question

设直线l和平面α．β，且l⊄α，l⊄β，给出如下三个论断：①l⊥α；②α⊥β；③l∥β，从中任取两个作条件，余下一个作为结论，在构成的诸命题中，写出你认为正确的一个命题是    ．

Answer

由于若l∥β，根据直线与平面平行的性质能得到l∥m，m⊂β，利用两条直线中一条垂直于一个平面，另一条也垂直于该平面，得到m⊥α，根据两平面垂直的判断得到结论．
【解析】
①③⇒②，
因为l∥β，
所以过l作平面γ，使β∩γ=m，
所以l∥m，
又因为l⊥α，
所以m⊥α，
又因为m⊂β，
所以α⊥β．
故答案为：①③⇒②，