Question

用辗转相除法求108与45的最大公约数，再用更相减损术验证．
辗转相除法：
更相减损术：

Answer

用较大的数字除以较小的数字，得到商和余数，然后再用上一式中的除数和得到的余数中较大的除以较小的，以此类推，当整除时，就得到要求的最大公约数．
【解析】
∵108=2×45+18
45=2×18+9
18=2×9
∴108与45的最大公约数为9     （6分）
检验：108-45=63
63-45=18
45-18=27
27-18=9
18-9=9
经检验：108与45的最大公约数为9．    （12分）