已知过点P（1，1）作直线l与两坐标轴正半轴相交，所围成的三角形面积为2，则这样...

已知过点P（1，1）作直线l与两坐标轴正半轴相交，所围成的三角形面积为2，则这样的直线l有（）
A．1条
B．2条
C．3条
D．0条

设直线的解析式是y=kx+b，直线经过点（1，1）则得到：k+b=1．再根据三角形的面积是2，就可得到一个关于k，b的方程组．判断方程组解得个数即可．【解析】设过点P（1，1）的直线l：y=kx+b，直线经过点（1，1）则得到：k+b=1…（1）在y=kx+b中，令x=0，解得y=b．令y=0，x=-．根据直线与两坐标轴围成的三角形面积为2．得到：|-|•|b|=2．即b2=4|k|…（2）由（1）得：b=1-k．代入（2）得：1-2k+k2=4|k|…（3）因为k＜0，（3）变形为：k2+2k+1=0．方程有两个相等负根；总之，k的值有1个．故选A．

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考点分析：

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设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合S={1，3，5}，T={3，6}，则∁_U（S∪T）等于（）
A．φ
B．{2，4，7，8}
C．{1，3，5，6}
D．{2，4，6，8}
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试题属性

题型：选择题
难度：中等