已知F1，F2是双曲线C：x2-y2=1的左、右焦点，点P是双曲线上一点，且∠F...

已知F₁，F₂是双曲线C：x²-y²=1的左、右焦点，点P是双曲线上一点，且∠F₁PF₂=60°，则 manfen5.com 满分网

=（）
A．4
B．2
C．8
D．6

设出点P的坐标，先利用双曲线的第二定义表示出焦半径，再用余弦定理，进而可求的值【解析】由题意，a=1，e= 不妨设点P（x，y）在双曲线的右支上，由双曲线的第二定义得， =．由余弦定理得 cos∠F1PF2=，即cos60°=，解得，所以==2=5-1=4 故选A

考点分析：

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